Como evitar o aliasing em sensores MEMS digitais

Na última década ou mais, os projetistas de sistemas baseados em sistemas microeletromecânicos (MEMS) optaram por usar sensores MEMS digitais em vez de versões analógicas. Essa tendência foi impulsionada pela disponibilidade de produtos de sensores, conjuntos de recursos, integração e custo. Ao escolher sensores MEMS digitais, o engenheiro se depara com decisões de projeto, como a faixa do sensor, o ruído, o encapsulamento e o consumo de corrente. Para sensores MEMS inerciais, como acelerômetros, os projetistas também devem considerar as características de largura de banda do sensor para evitar o aliasing de sinais indesejados na cadeia de sinais do sensor.

Este artigo discutirá os princípios fundamentais do aliasing em sistemas de sensores e as vantagens e desvantagens de vários métodos usados para eliminar o erro de aliasing.

Introdução

Os acelerômetros MEMS¹ se tornaram a solução ideal para a detecção de vibração em aplicações como monitoramento baseado em estado (CbM), manutenção preditiva (PdM), bem como redução de ruído, resposta biométrica e muitas outras aplicações. Em comparação com as soluções anteriores, que eram construídas com base em sensores piezoelétricos e analógicos, os acelerômetros digitais oferecem vantagens importantes, como baixo consumo de energia, baixo custo e tamanhos pequenos de invólucros. A escalabilidade dos acelerômetros MEMS digitais permite que os projetistas de sistemas usem com frequência vários acelerômetros no sistema e implantem sensores remotamente, no ponto físico de vibração. Isso permite que o sistema opere com desempenho de pico, detectando localmente o movimento inercial para análise em tempo real e ação instantânea.

Figura 1: Aplicações típicas de acelerômetros digitais. (Fonte da imagem: STMicroelectronics)

Devido à natureza totalmente integrada dos acelerômetros digitais, os projetistas devem considerar a largura de banda e a resposta de frequência do sensor. Isso é especialmente verdadeiro em aplicações de vibração, em que o projetista deve evitar o aliasing da frequência de entrada na saída do sensor.

Teorema de Nyquist

O aliasing em sistemas baseados em acelerômetro ocorre quando o sensor é amostrado a uma taxa muito lenta para medir com precisão o sinal de entrada. Em aplicações de sensores MEMS, como a detecção de vibração, o aliasing pode levar a falhas catastróficas porque o sinal com aliasing pode não estar presente no sinal de vibração real.

Um exemplo de aliasing é mostrado na Figura 2. A taxa de amostragem é menor do que 2 vezes a frequência de vibração, o que introduziu uma forma de onda distorcida no resultado. O sinal distorcido não está presente na vibração real, mas é um artefato devido à subamostragem da vibração de entrada. O sinal com distorção é proveniente das amostras do ADC que estão sendo adquiridas na inclinação ascendente e descendente da vibração, que é interpolada para representar uma forma de onda diferente da vibração real.

Figura 2: Resultado distorcido devido à baixa taxa de amostragem. (Fonte da imagem: STMicroelectronics)

Uma regra bem estabelecida para a taxa de amostragem no processamento de sinais digitais, conhecida como teorema de Nyquist, é destacada na equação 1. Essa regra afirma que o aliasing pode ser evitado com o uso de uma frequência de amostragem f(sampling) de pelo menos duas vezes a frequência mais alta (F) no sistema.

Eq.(1)

Por exemplo, uma vibração de 100 Hz precisaria ser amostrada em um mínimo de >200 Hz para detectar o sinal de vibração sem aliasing. Conforme mostrado na Figura 3, um sinal de vibração real é capturado corretamente quando amostrado em uma taxa muito mais rápida do que a frequência mínima. A sobreamostragem é um método de filtragem digital, mas deve-se observar que ainda pode haver algum vazamento de sinal indesejado na cadeia de sinal.

Figura 3: A sobreamostragem é usada para evitar o aliasing na saída do sensor. (Fonte da imagem: STMicroelectronics)

A desvantagem de usar a sobreamostragem como um método para reduzir o aliasing é que o consumo de energia será significativamente maior devido à alta taxa de amostragem. A taxa de amostragem ou taxa de dados de saída (ODR) de um sensor típico tem uma correlação direta com o consumo de energia, conforme mostrado na Figura 4. O consumo de corrente aumenta drasticamente em taxas de amostragem mais altas.

Figura 4: Consumo de corrente de um acelerômetro. (Fonte da imagem: STMicroelectronics)

O consumo de energia pode ser reduzido com a redução da taxa de amostragem para mais perto da frequência de Nyquist, conforme mostrado na Figura 5. Aqui, a taxa de amostragem foi reduzida para 500 Hz, aproximadamente 2,5 vezes a frequência alvo. A 500 Hz, a forma de onda de vibração real ainda pode ser recriada com interpolação, e o consumo de corrente será reduzido em comparação com a amostragem a 10 vezes a frequência alvo.

Figura 5: Diminuição da taxa de amostragem para 2,5x a frequência de vibração. (Fonte da imagem: STMicroelectronics)

Isso é uma melhoria em relação ao exemplo anterior, mas ainda há o risco de que algum conteúdo de alta frequência imprevisto na entrada possa ser distorcido na cadeia de sinal do sensor.

Explicação da taxa de amostragem

Uma das perguntas mais comuns quando se trata de usar acelerômetros é como escolher a taxa de amostragem adequada para uma determinada aplicação. A seleção da taxa de amostragem geralmente é uma compensação entre desempenho e duração da bateria. Uma alta taxa de amostragem pode resultar em arquivos de dados enormes que podem ser difíceis de manipular, atrapalhar as comunicações e reduzir a eficiência energética. Por outro lado, uma taxa de amostragem muito baixa pode distorcer o sistema, conforme mostrado nos exemplos anteriores.

A boa notícia é que existem diretrizes bem estabelecidas para a escolha de uma taxa de amostragem mínima. Em aplicações em que o consumo de energia não é restrito, a taxa de amostragem pode ser definida para muitas vezes a frequência do evento. Porém, mesmo com taxas de amostragem mais altas, a filtragem digital tem uma chance de aliasing devido à natureza analógica dos dados de vibração e do ruído.

Filtro anti-aliasing (AAF)

Além do aumento do consumo de energia, há outras desvantagens no uso da sobreamostragem digital. As vibrações nem sempre são ondas senoidais perfeitas, mas geralmente têm componentes de alta frequência, como harmônicos e ruídos. Para reduzir esses efeitos, um filtro passa-baixa pode ser aplicado para remover quaisquer frequências altas estranhas antes de o sinal ser amostrado. Esse filtro passa-baixa, também conhecido como filtro anti-aliasing, está incorporado em algumas versões de acelerômetros MEMS.

Figura 6: Filtro anti-aliasing analógico (passa-baixa). (Fonte da imagem: STMicroelectronics)

Um filtro anti-aliasing funciona basicamente como um filtro passa-baixa. O AAF remove o conteúdo de alta frequência antes que ele possa ser amostrado pelo ADC. O AAF deve estar localizado antes do ADC para que o conceito funcione. Se o AAF for colocado após o ADC, ele se tornará um filtro digital, e as desvantagens do filtro digital e da sobreamostragem foram discutidas anteriormente.

Família de acelerômetros com AAF incorporado

O LIS2DU12 é uma família de acelerômetros digitais de 3 eixos com um filtro anti-aliasing incorporado no front-end analógico. Há três versões do LIS2DU, cada uma com um conjunto exclusivo de recursos, além do design básico. Todos os três dispositivos são encapsulados no invólucro de acelerômetro MEMS de 2 mm x 2 mm de 12 terminais da STMicroelectronics. Cada um dos dispositivos utiliza a mesma arquitetura de baixíssimo consumo de energia e o filtro anti-aliasing permite um consumo de corrente entre os mais baixos do mercado. Uma comparação da família é destacada abaixo.

LIS2DU12: Acelerômetro de baixíssima potência com anti-aliasing e detecção de movimento

LIS2DUX12: acelerômetro de baixíssima potência com anti-aliasing e MLC (Machine Learning Core) incorporado.

LIS2DUXS12: Acelerômetro de baixíssima potência com Qvar, MLC e anti-aliasing

Na família LIS2DU, o filtro passa-baixa é colocado em funcionamento na cadeia de sinal antes do ADC para remover o ruído antes da conversão digital.

Além da principal adição do filtro anti-aliasing, o LIS2DU12 contém vários recursos digitais avançados. Esses recursos têm o objetivo de aliviar o microcontrolador principal implementando algumas funções comumente usadas, como queda livre, inclinação, detecção de toques, orientação e despertar. O LIS2DUX12 também contém um núcleo de aprendizado de máquina (MLC) incorporado para recursos ainda mais avançados que podem ser desenvolvidos pelo projeto para sua aplicação específica.

Figura: 7 Cadeia de filtragem do acelerômetro LIS2DUX12. (Fonte da imagem: STMicroelectronics)

A resposta de frequência do filtro anti-aliasing analógico LIS2DU12 é mostrada na Figura 8. Os valores de frequência de 25 Hz a 400 Hz para cada curva abaixo referem-se aos valores de largura de banda da cadeia de filtragem.

Figura 8: Filtro anti-aliasing (passa-baixa) analógico LIS2DU12. (Fonte da imagem: STMicroelectronics)

O resultado líquido é que a família de acelerômetros LIS2DU12 pode operar com uma corrente muito menor e, ao mesmo tempo, atingir a mesma precisão dos acelerômetros da geração anterior. Além do filtro anti-aliasing incorporado em todas as três versões, o LIS2DUX12 e o LIS2DUXS12 são os primeiros dispositivos MEMS de consumo da STMicroelectronics a incluir um MLC incorporado.

Conclusão

O aliasing é uma fonte significativa de erro que pode levar a um mau funcionamento do sistema. Para atenuar os efeitos do aliasing, o projetista deve primeiro entender o sistema e prever o conteúdo de frequência de todos os componentes da cadeia de detecção. O teorema de Nyquist define a taxa de amostragem mínima para a frequência mais alta que será medida.

A sobreamostragem pode reduzir os efeitos do aliasing com uma desvantagem de maior consumo de energia. O melhor método para evitar o aliasing em muitas aplicações é remover as frequências indesejadas usando um filtro anti-aliasing antes que o ADC tenha convertido as amostras para o domínio digital.

Ao considerar algumas diretrizes, o projetista pode escolher as técnicas de amostragem e filtragem adequadas para a aplicação específica.

Referências

1. Acelerômetro de baixíssima potência com anti-aliasing e detecção de movimento (em inglês)
2. LIS2DU12: acelerômetro avançado de 3 eixos de baixíssima potência com filtro anti-aliasing (em inglês)
3. Teorema de amostragem de Nyquist-Shannon , Shannon CE. Comunicação na presença de ruído. Anais do IRE [Internet]. 1949 Jan;37(1):10-21. (Em inglês)
4. LIS2DH12: acelerômetro avançado de 3 eixos de baixíssima potência (em inglês)