Gerenciamento térmico em aplicações de resistores montados em superfície

By Vishay Intertechnology, Inc.

O gerenciamento térmico está se tornando mais importante à medida que a densidade de componentes eletrônicos nas placas de circuito impresso (PCIs) modernas, bem como a potência aplicada, continua a aumentar. Ambos os fatores levam a temperaturas mais altas dos componentes individuais e de toda a montagem. Entretanto, cada componente elétrico de um conjunto deve ser utilizado dentro dos limites de temperatura de operação prescritos devido às suas propriedades materiais e aspectos de confiabilidade. Neste artigo, são fornecidos resultados experimentais a fim de evitar o superaquecimento de dispositivos eletrônicos, tais como resistores de montagem em superfície.

Perdas elétricas e transferência de calor

O calor é dissipado no resistor por perda elétrica (efeito Joule), resultando em um aumento de temperatura. Quando ocorre um gradiente de temperatura, o calor começa a fluir. Após um certo tempo (dependendo da capacidade térmica e das propriedades de condução térmica do dispositivo), será atingida uma condição de estado estacionário. O fluxo de calor constante PH corresponde à potência elétrica dissipada Pel (Figura 1).

Como a natureza da condução de calor através de um corpo é semelhante à lei de Ohm para a condução elétrica, a equação pode ser reescrita (ver seção Fundamentos da Transferência de Calor deste artigo):

Equação 1 (1)

onde

Equação 2 (2)

é a resistência térmica na dimensão do [K/W], que pode ser considerada independente da temperatura para a maioria dos materiais e regimes de temperatura de interesse em aplicações eletrônicas.

Diagrama de ilustração esquemática da via principal do fluxo de calor de um resistor de chip em uma PCIFigura 1: Ilustração esquemática da via principal do fluxo de calor de um resistor de chip em uma PCI. (Fonte da imagem: Vishay Beyschlag)

Resistência térmica

Modelo aproximado de resistência térmica

A transferência de calor em dispositivos eletrônicos, tais como resistores de montagem em superfície sobre PCIs, pode ser descrita por um modelo aproximado da resistência térmica. Aqui, o calor direto transportado do filme do resistor para o ar ao redor (ambiente) por condução através do revestimento de verniz e por convecção de ar livre é negligenciado. Assim, o calor se propaga através do substrato de alumina, do contato do chip metálico, da junta de solda, e finalmente através da placa (FR4 incluindo revestimento de cobre). O calor da PCI é transferido para o ar ao redor por convecção natural (Figura 2).

Para simplificar, a resistência térmica geral RthFA pode ser descrita como uma série de resistências térmicas com as temperaturas correspondentes nas interfaces como segue:

Equação 3 (3)

O respectivo circuito de resistência térmica equivalente é mostrado na Figura 2 onde

RthFC é a resistência térmica interna do componente resistor, incluindo a camada resistora, o substrato e o contato inferior;

RthCS é a resistência térmica da junta de solda;

RthSB é a resistência térmica da PCI, incluindo as ilhas de contato, caminhos de circuitos e material base;

RthBA é a resistência térmica da transferência de calor da superfície da PCI para o ambiente (ar ao redor); e

RthFA é a resistência térmica geral desde o filme fino do resistor até o ambiente (ar ao redor).

As temperaturas indicadas para os nós no circuito equivalente da resistência térmica são válidas para as respectivas interfaces:

ϑFilme é a temperatura máxima do filme fino na zona quente;

ϑContato é a temperatura na interface entre o contato inferior e a junta de solda (válida para juntas de solda de tamanho mínimo, caso contrário, podem ser introduzidas certas resistências térmicas paralelas);

ϑSolda é a temperatura na interface entre a junta de solda e a ilha de contato (revestimento de cobre na PCI);

ϑPlaca é a temperatura da superfície da PCI; e

ϑAmbiente é a temperatura do ar ao redor.

Diagrama de circuito equivalente aproximado de resistência térmica de um resistor de chip em uma PCIFigura 2: Circuito equivalente aproximado de resistência térmica de um resistor de chip em uma PCI. (Fonte da imagem: Vishay Beyschlag)

Fundamentos da Transferência de Calor

A energia térmica pode ser transferida por três mecanismos básicos: condução, convecção e radiação.

Equação 4 (4)

Condução

A taxa do fluxo de calor para a condução é proporcional ao gradiente unidimensional dϑ/dx, onde λ na dimensão de [W/mK] é a condutividade térmica específica, e A é a área da seção transversal para o fluxo de calor:

Equação 5 (5)

que tem a dimensão de [W]. Para um corpo cúbico simples com o comprimento L e duas interfaces paralelas A a diferentes temperaturas, ϑ1 e ϑ2, a equação para a transferência de calor é

Equação 6 (6)

Convecção

A taxa de fluxo de calor para convecção pode ser descrita de forma semelhante à equação (6),

Equação 7 (7)

onde α é o coeficiente convectivo, A é a área da superfície à temperatura ϑ1 do objeto, e ϑ2 é a temperatura do fluido circundante (por exemplo, ar). O coeficiente α inclui propriedades do material do fluido (capacidade térmica e viscosidade) e condições de movimentação do fluido (taxa de fluxo, convecção forçada/não-forçada e formas geométricas). Além disso, depende também da própria diferença de temperatura ϑ1 - ϑ2. Assim, a equação (7) parece simples, mas para resolver problemas de transferência de calor, o coeficiente α quase sempre tem que ser aproximado ou determinado experimentalmente.

Radiação

O fluxo térmico radiante pode ser descrito pela lei Stefan-Boltzmann (equação (8)), resultando em um fluxo líquido entre dois objetos a temperaturas diferentes ϑ1 e ϑ2 (equação (9)), assumindo emissividade e área de superfície idênticas. Na

Equação 8(8)

Equação 9 (9)

ε é a emissividade, σ= 5,67 x 10-8 Wm-2K-4 é a constante de Stefan-Boltzmann, e ϑ é a temperatura de uma superfície A. Entretanto, a transferência de calor por radiação de acordo com a equação (5) não será considerada aqui, uma vez que a contribuição é pequena a baixas temperaturas. Tipicamente, mais de 90 % do calor total será dissipado pela condução de calor. Mas, para a imagem térmica infravermelha, a equação (9) é de interesse básico.

Analogia da resistência elétrica e da resistência térmica

A corrente elétrica I que passa por um resistor elétrico R é proporcional à diferença do potencial elétrico U1 e U2:

Diagrama de corrente elétrica passando por um resistor elétrico Figura 3a: A corrente elétrica que passa por um resistor elétrico é proporcional à diferença do potencial elétrico U1 e U2. (Fonte da imagem: Vishay Beyshclag)

A taxa de fluxo do calor P passando por um resistor térmico Rth é proporcional à diferença de temperatura de ϑ1 e ϑ2:

Diagrama da taxa de fluxo do calor passando por um resistor térmicoFigura 3b: A taxa de fluxo do calor que passa por um resistor térmico é proporcional à diferença de temperatura de ϑ1 e ϑ2. (Fonte da imagem: Vishay Beyschlag)

Similar aos resistores elétricos, a resistência térmica de mais de um objeto em um conjunto pode ser descrita por redes de resistores térmicos em série e paralelo, como mostrado para dois resistores térmicos nas equações a seguir:

Equação 10 (10)

Equação 11 (11)

Resistência térmica interna

A resistência térmica interna RthFC é um valor específico do componente determinado principalmente pelo substrato cerâmico (condutividade térmica e geometria específicas).

Resistência térmica da junta de solda

Para soldagem convencional, a resistência térmica RthCS é insignificante devido a uma condutividade térmica específica relativamente alta de solda e uma grande relação de área transversal e comprimento da via de fluxo (aproximadamente 1 K/W). Isto é válido, especialmente para um afastamento pequeno. Uma junta de solda maior pode ser considerada como um resistor térmico entre o contato inferior e um resistor térmico paralelo adicional (do contato lateral à ilha de cobre), melhorando marginalmente a condução térmica. Assim, podemos aproximar a resistência térmica geral do componente, incluindo sua junta de solda:

Equação 12 (12)

Observe que em caso de soldagem inadequada, a resistência térmica RthCS levará a uma maior resistência térmica geral. Em particular, vazios na solda ou umedecimento insuficiente da solda podem causar uma resistência térmica de contato significativa ou reduzir as áreas transversais das vias de fluxo e levar a uma deterioração do desempenho térmico.

Resistências térmicas específicas da aplicação

A resistência térmica geral RthFA inclui a característica térmica do próprio componente do resistor e da PCI, incluindo sua capacidade de dissipar calor para o ambiente. A resistência térmica da solda ao ambiente, RthSA, depende fortemente do projeto da placa, que tem uma influência tremenda na resistência térmica total RthFA (especialmente para valores RthFC extremamente baixos específicos de componentes). A resistência térmica da placa ao ambiente, RthBA, inclui condições ambientais como o fluxo de ar. A responsabilidade pela escolha de materiais e dimensões é atribuída ao projetista do circuito.

Determinação experimental das resistências térmicas

Imagem térmica infravermelha

A imagem térmica infravermelha é amplamente utilizada para experimentos térmicos. Na Figura 6 é mostrada uma imagem térmica infravermelha de um resistor de chip 0603 a 200 mW de carga à temperatura ambiente. Pode ser observada uma temperatura máxima no centro da superfície do verniz. A temperatura das juntas de solda é cerca de 10 K abaixo da temperatura máxima. Uma temperatura ambiente diferente levará a uma mudança das temperaturas observadas.

Determinação da resistência térmica geral

As resistências térmicas podem ser determinadas pela detecção da temperatura máxima do filme em função da potência dissipada em estado estacionário. Para a determinação da resistência térmica geral RthFA de um componente individual, foram utilizados PCIs de teste padrão(1). O componente na posição central foi medido. Uma vez que a equação (1) pode ser reescrita para

Equação 13 (13)

uma simples aproximação leva diretamente à resistência térmica RthFA = 250 K/W para um resistor de chip 0603 (Figura 4).

Gráfico de aumento de temperatura de um resistor de chip MCT 0603 em uma PCI de teste padrãoFigura 4: Aumento da temperatura de um resistor de chip MCT 0603 em uma PCI de teste padrão em função da potência dissipada. (Fonte da imagem: Vishay Beyschlag)

Nível de integração

Um único resistor de chip 1206 montado na PCI (Figura 5A) está levando a uma resistência térmica geral RthFA = 157 K/W (Figura 7). Resistores adicionais na PCI (mesma carga cada um, Figura 5B e C) estão levando a um aumento da temperatura (204 K/W para 5 resistores e 265 K/W para 10 resistores, respectivamente).

Diagrama de ilustração esquemática de um (A), cinco (B) e dez (C) resistores de chipFigura 5: Ilustração esquemática de um (A), cinco (B) e dez (C) resistores de chip em uma PCI de teste padrão. (Fonte da imagem: Vishay Beyschlag)

Todos os dados são derivados da placa de teste padrão. Entretanto, os dados podem servir para a comparação de diferentes componentes e para a avaliação geral da capacidade de dissipação de calor de um determinado projeto, embora os valores absolutos mudem para projetos diferentes. Os dados também podem servir prontamente para verificar as simulações numéricas.

Diagrama de ilustração esquemática (A) e imagem térmica infravermelha (B) de um resistor de chip 0603Figura 6: Ilustração esquemática (A) e imagem térmica infravermelha (B) de um resistor de chip 0603 a 200 mW (23 °C de temperatura ambiente, PCI de teste padrão). (Fonte da imagem: Vishay Beyschlag)

Determinação da resistência térmica interna do componente

A substituição da PCI por um corpo ideal com alta condutividade térmica e capacidade térmica tendente ao infinito (no mundo real um bloco massivo de cobre é adequado, Figura 8) leva a

Gráfico do aumento de temperatura e resistências térmicas RthFAFigura 7: Aumento de temperatura e resistências térmicas RthFA derivadas de temperaturas máximas do filme determinadas experimentalmente em função da potência dissipada. (Fonte da imagem: Vishay Beyschlag)

Novamente, a resistência térmica interna RthFC foi determinada experimentalmente pela detecção das temperaturas máximas do filme por imagem térmica infravermelha em função da potência dissipada. A PCI padrão foi substituída por dois blocos de cobre isolados eletricamente (60 mm x 60 mm x 10 mm). Na Figura 9, os valores da resistência térmica interna RthFC são dados para alguns componentes passivos, tais como resistores de chip, cascatas de resistores de chip e Resistores MELF, como mostrado na Figura 10.

Como resultado, a resistência térmica está diminuindo com a largura de contato (Tabela 1). A melhor relação de resistência térmica e tamanho do chip é fornecida por resistores de terminais largos. A resistência térmica interna de um resistor de chip de terminal largo 0406 (30 K/W) é quase a mesma que a resistência térmica de um resistor de chip 1206 (32 K/W).

Diagrama de ilustração esquemática da principal via do fluxo de calorFigura 8: Ilustração esquemática da via principal do fluxo de calor e do circuito equivalente aproximado de resistência térmica correspondente de um resistor de chip em um bloco massivo de cobre. (Fonte da imagem: Vishay Beyschlag)

Gráfico de resistências térmicas internas RthFCFigura 9: Resistências térmicas internas RthFC derivadas de temperaturas máximas de filme determinadas experimentalmente em função da potência dissipada. (Fonte da imagem: Vishay Bayschlag)

Imagem dos resistores montados em superfície da Vishay de diferentes tipos e tamanhosFigura 10: Resistores montados em superfície de diferentes tipos e tamanhos. (Fonte da imagem: Vishay Beyschlag)

Resistências térmicas internas determinadas experimentalmente para resistores montados em superfície
Tamanho do componente resistor RthFC [K/W]
0406 30
1206 32
0805 38
0603 63
0402 90
ACAS 0612 20
ACAS 0606 39
MELF 0207 26
MELF 0204 46

Tabela 1: Resistências térmicas internas determinadas experimentalmente para resistores montados em superfície.

Conclusões

O projeto da PCI e as condições ambientais de todo o conjunto determinam principalmente a resistência térmica geral RthFA. Conforme demonstrado, um nível reduzido de integração de componentes dissipadores de calor também está levando a temperaturas mais baixas dos componentes individuais. Isto é contraditório com a tendência contínua de miniaturização, mas pode ser considerado em certas áreas parciais da placa. Além das mudanças no projeto da PCI, a dissipação de calor pode ser significativamente melhorada no nível do componente através da escolha de componentes otimizados, tais como resistores de terminais largos (por exemplo, tamanho de chip 0406).

Algumas considerações básicas são úteis para evitar o superaquecimento em aplicações de resistores montados em superfície:

  • A dissipação de calor pode ser descrita por um modelo aproximado de resistência térmica e analisada por imagem térmica infravermelha de resolução espacial e térmica suficiente
  • A resistência térmica interna RthFC específica do componente pode ser determinada experimentalmente.
  • A resistência térmica geral RthFA inclui a característica térmica do próprio componente do resistor e da PCI, incluindo sua capacidade de dissipar calor para o ambiente. É geralmente dominada por estas últimas influências externas. A responsabilidade pelo gerenciamento térmico, especialmente em relação ao projeto da PCI e às condições ambientais da aplicação, é atribuída ao projetista do circuito.
  • A temperatura máxima é atingida no centro da cobertura envernizada da superfície sobre a camada do resistor. Deve ser dada atenção à conexão da solda. Tipicamente, temperaturas de aproximadamente 10 K abaixo da temperatura máxima podem estar associadas a temperaturas de fusão da solda, geração de fases intermetálicas, ou delaminação da PCI. Isto tem que ser considerado especialmente em temperaturas ambientes elevadas.
  • A escolha dos componentes de resistor estável à temperatura, bem como da solda e do material base da PCI, é essencial. Produtos de grau automotivos, como chips de filme fino e resistores MELF (até 175 °C de temperatura máxima de operação do filme) são adequados para muitas aplicações.
  • O melhor desempenho térmico para dissipação de calor pode ser alcançado com
    • o projeto da PCI (por exemplo, material base, ilhas de cobre e caminhos do circuito)
    • condições ambientais de toda a montagem (transferência de calor por convecção)
    • nível reduzido de integração de componentes dissipadores de calor
    • componentes otimizados para dissipação de calor (resistores de terminais largos)

Nota

  1. De acordo com a norma EN 140400, 2.3.3: material base FR4 100 mm x 65 mm x 1,4 mm, camada de cobre de 35 μm, largura da ilha/caminho do circuito de 2,0 mm.

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